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: Es el logaritmo natural del volumen de GCC
: Es la variable independiente de la ecuación
: Corresponde al logaritmo natural del precio de GCC
: Representa el logaritmo natural del volumen de la competencia
: Es la elasticidad demanda/precio calculado de GCC
: variable independiente resultante de la regresión lineal de la función demanda/precio
Elasticidades Cruzadas
La elasticidad cruzada de la demanda mide la sensibilidad de la cantidad demandada de un bien ante la variación de los precios de otro bien. Por ejemplo, si sube el precio de la margarina, puede que el consumidor opte por comprar más mantequilla. O si sube el precio de la tinta, el consumidor podría comprar menos impresoras. Es decir, esta medida nos permite identificar si los productos son complementarios, como la tinta y las impresoras; sustitutivos, como la margarina y la mantequilla; o independientes, como los bolígrafos y las manzanas.
Para el cálculo de la elasticidad cruzada se utilizó una regresión logarítmica, ya que en este tipo de modelos los coeficientes pueden interpretarse directamente como elasticidades. De este modo, el coeficiente del precio del otro bien indica el efecto porcentual que tiene su variación sobre la cantidad demandada del bien estudiado, permitiendo determinar si ambos bienes son sustitutivos, complementarios o independientes.
Siguiendo la siguiente formula
Donde:
Las elasticidades se obtuvieron a partir de los coeficientes estimados β de un modelo de regresión lineal ordinaria (OLS), implementado en Python mediante la función statsmodels.api.OLS. Dado que el modelo se especificó en logaritmos, los coeficientes estimados se interpretan directamente como elasticidades.
Podemos obtener los siguientes posibles resultados:
A. Resultado Positivo (E> 0): Bienes Sustitutos
Si el precio de Y sube y la gente corre a comprar más de X, ¡son competencia! Se están sustituyendo el uno al otro.
B. Resultado Negativo (E< 0): Bienes Complementarios
Aquí van de la mano. Si el precio de Y sube, la demanda de X cae. Es el efecto "combo": si uno se encarece, dejas de consumir ambos.
C. Resultado igual a Cero (E= 0): Bienes Independientes
A estos dos productos no les importa lo que haga el otro. No tienen relación comercial directa en la mente del consumidor.
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